数学定律有哪些

数学定律是数学中描述数学对象之间关系的普遍性原理。以下是一些基本的数学定律：

1. 加法交换律 ：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

2. 加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。

3. 乘法交换律 ：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

4. 乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

5. 乘法分配律 ：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6. 除法的性质 ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7. 等式 ：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8. 方程式 ：含有未知数的等式叫方程式。

9. 一元一次方程式 ：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10. 分数 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11. 分数的加减法则 ：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12. 分数大小的比较 ：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13. 分数乘整数 ：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14. 分数乘分数 ：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15. 分数除以整数（0除外） ：等于分数乘以这个整数的倒数。

16. 真分数 ：分子比分母小的分数叫做真分数。

17. 假分数 ：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18. 带分数 ：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19. 分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20. 一个数除以分数 ：等于这个数乘以分数的倒数。

21. 阿贝尔-鲁菲尼定理 、 阿蒂亚-辛格指标定理 、 阿贝尔定理 、 安达尔定理 、 阿贝尔二项式定理 、 阿贝尔曲线定理 、 艾森斯坦定理 、 奥尔定理 、 阿基米德中点定理 、 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 、 巴拿赫-塔斯基悖论 、 伯特兰-切比雪夫定理 、 贝亚蒂定理 、 贝叶斯定理 、 博特周期性定理 、 闭图像定理 、 伯恩斯坦定理 、 不动点定理 、 布列安桑定理 、 布朗定理 、 贝祖定理 、 博苏克-乌拉姆定理 、 垂径定理 、 陈氏定理 、 采样定理 、 迪尼定理 、 等周定理 等都是数学中重要的定理。

这些定律构成了数学运算的基础，并在高等数学的许多分支中起着核心作用。

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